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当前位置： 2010年北京市各区二模数学试题综合评价及复习建议(一) |
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2010年北京市各区二模数学试题综合评价及复习建议(一)
【 [返 回] 点击数：2246 发布时间：2010/5/13 15:56:04 来源： 】 |
【作者按】前日，有人嘱余曰：“二模既毕，高考在即。君有何语以寄京城万千学子焉？何不点评诸区，品创新，论压轴，虽一家之言，然君钻研高考有年，必有以教我。”余备惶恐，乃因学而思高手如云，仅数学一派即有杨哥、南瓜等不世出高人多矣；而况此二模试卷，仅城区者有八，遑论昌平、门头沟、大兴......诸区，命题者皆京城大派名宿，列教研员之显职，其命题或平和中正或华丽铺排或于平淡中见真功，举手之间尽显高手风范。小子何能，敢妄评名家，指点众生？乃战战兢兢，遍阅各区二模试卷，越两日，终得管见数则，成小文一篇。浅薄之处，方家见之付诸一笑即可。若有各高三同学觉此文尚有一丝借鉴之用，即不胜欣慰之至也。数载前有《手机》“有一说一”严守一者，其名遍播江湖，今有“就题说题”左老师，面向8区试卷，开批如下：
由于时间与篇幅关系，本点评主要面向各区较有特点的题目，以供各位同学在接下来做模拟题的过程中重点关注。这些题目或者是有一定难度，或者有创新意味，或者与真题有相当程度的契合。
海淀区
参考：2010年海淀“二模”数学试题分析与复习建议
东城区
3、4题分别为框图题和三视图求体积或表面积问题，为了节省试卷篇幅，各区都不约而同地把这两题连续起来考。一般来说，框图题只需要按照“蚯蚓法”走一遍即可得出结论，而三视图问题只要把上下两个几何体想象出来再定出尺寸代入公式即可轻松搞定。
第8题是一道很有意思的题目，值得关注。在弄懂其真正意思之后就会发现本质上是一道不太难的组合问题。
第12题是参数方程问题，此题明显要比海淀的那一道难，计算量要大。
第14题的风格与去年的14题非常相似；从本质上看它是一道周期数列问题，又和08年14题（栽树问题）非常像。需要重点关注。
最后三题就令人费解了。命题人分别将解几、数列、函数作为18-20题，但是从往年来看，数列问题北京一般不考放缩来证不等式这种功夫问题，而趋向竞赛意味的小巧题型。而19题的第三问是标准的功夫题，与大方向不太相符；而20题从答案来看，与19题考查内容有所重复，都是利用求导看增减性。个人认为这两题出的不是很好。
西城区
第7题很有意思，是一道趣而不难的小组合问题，应该关注；
第8题出的很好，应严加关注；此题与08、09年的第8题极为相似，是各区中第8题最像真题的一题。
第12题仍是一道参数方程问题，计算量也比海淀的要大。看来各位同学应该多做几道稍难一点的参数方程问题，而不是海淀那样的可以口算的送分题。
第14题题目出的很好，但是与历年的填空压轴题的“小巧创新”风格不符，此风格可参考东城、海淀第14题或08年的栽树问题。
18题出的较好，但是从全卷来看，有三道大题用到了向量点积，似乎一个知识点考察过多。
第20题，各位同学应该关注一下。虽然它的风格更偏于其它省份的那种常规数列题而与北京的那种数列题飘逸脱俗的类竞赛风格稍微有些偏差，但作为练习还是可以做一下。特别是它的最后一问，需要极强的计算功底，可能还要一点竞赛的底子。个人认为最后一问对于高考来说过难。
宣武区
第2题需要注意一下，因为有些同学对于这类稍微复杂一些的二项式问题不太熟练；
同样需要注意的是第7题，这种骰子问题有时会因样本空间搞错而错，再加上条件概率就更困难了；
13题是一个比较有意思的组合问题，以数列的面目出现，实际上不难；
14题是极坐标问题中各区考的难度最大的，中间还夹杂了复数。一般来说，新课标第一年极坐标问题如果要考，绝对不会这么难，更不会放在填空的压轴位置，请参考上文西城区14题相关论述。
15题的面目非常亲切，这种“渔船灯塔”型问题曾经风靡了近十年，但是现在基本上淡出了各省市的高考卷，但最后又让求f(x)的值域就显得整个题目看起来不是很统一。个人认为15题如果出三角问题，有99%以上可能还是出大家训练过无数次的中规中矩的“解三角形”和“给函数式化简讨论某性质（值域之类）”这两大题型，而且前面不会给你来个渔船或者灯塔之类的，而是开门见山，以便节省大家的时间。
16题很有新意，它把三视图和立体几何合到一起来出，是一道很好的题。但是以北京卷平和中正、四平八稳的一贯风格来看，今年的高考16题仍然会是一道纯立几题，以免不平稳过渡招来各位家长和领导的批评。
18题是数列题，稍微有点变化，但北京卷一般不会考这种功夫型的纯计算数列问题，可以看一看。
19题是近年来少有的不分类讨论的函数求导型问题，因此需要关注；
20题是一道计算量较大的传统型解几题，个人认为这与北京卷的近年命题风格不符。首先这么多年来北京卷解几题都在19题已成惯例，且计算量显然比此题小得多。此题的风格类似几年前的湖北、广东风格。
总之，宣武区可能是一位老教研员命题，因为此卷给人的感觉是一份10年前的标准高考卷，且题目难度及搭配与近年来的北京真题很不相符。
崇文区
第3题应重点关注，此题虽易，却近年来常常露面。此外5、6、7、8也都应做一遍，非常契合高考“主旋律”。
第14题出的非常好，将整点问题与数列求和联系在一起，应强烈关注；
第19题也很好，此题似乎有高等几何的背景。
第20题将组合与概率溶为一炉，其风格隐隐与07年压轴题遥相呼应，建议每一位同学重点揣摩。
总结：崇文区的命题不但几道创新出彩的题目与高考真题风格极为相像，其对难度的把握和对新增内容的考察都与真题和考试说明极为契合，是上述四区中最值得关注的一套试卷，建议每一位同学都抽出时间做一遍。
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